Докажите, что четырёхугольник с вершинами а(1; 4; 3),в(2; 3; 5),с(2; 5; 1) и д(3; 4; 3)-параллерограмм. вычислите его внутренний угол при вершине

Question

Математика: Докажите, что четырёхугольник с вершинами а(1; 4; 3),в(2; 3; 5),с(2; 5; 1) и д(3; 4; 3)-параллерограмм. вычислите его внутренний угол при вершине д.

simalilova · Answer

В параллелограмме противолежащие стороны равны. Будем искать эти стороны.
|АВ| =√((2-1)²+(3-4)²+(5-3)²)=√6
|CD|= √((3-2)² +(4-5)² +(3 -1)²) = √6
|BC| = √((2-2)² +(5-3)²+(1-5)²)=√20
|AD| = √((3-1)² +(4-4)²+(3-3)²) = √4=2
Это не параллелограмм
угол АDC-?
DA{-2, 0,0}, DC{1, -1, 2}
Cos D = (DA·DC)/|DA|·|DC|= (-2 +0 +0)/2√6=-1/√6=-√6/6
угол D = arcCos(-√6/6)

Докажите, что четырёхугольник с вершинами а(1; 4; 3),в(2; 3; 5),с(2; 5; 1) и д(3; 4; 3)-параллерограмм. вычислите его внутренний угол при вершине д.

Популярные вопросы