1. Математика
  2. Докажите что четерехугольник

Докажите что четерехугольник с вершинами a (-2; 0), (0; 4), c (4; 2) иd (2; -2) является квадротом !

Nastya0012005 Nastya0012005    2   23.08.2019 20:30    0

Ответы
Сыймык111 Сыймык111  05.10.2020 15:14
Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD
AB= \sqrt{\big(-2-0\big)^2+\big(0-4\big)^2} = \displaystyle \sqrt{4+16} =2 \sqrt{5} \\ CD= \sqrt{\big(4-2\big)^2+\big(2+2\big)^2} = \sqrt{4+16} =2 \sqrt{5} \\ BC= \sqrt{\big(0-4\big)^2+\big(4-2\big)^2} = \sqrt{16+4} =2 \sqrt{5} \\ AD= \sqrt{\big(-2-2\big)^2+\big(0+2\big)^2} = \sqrt{16+4} =2 \sqrt{5}
Поскольку AB=CD=BC=AD, то четырехугольник ABCD - ромб.

Вычислим диагонали ромба.

AC= \sqrt{\big(-2-4\big)^2+\big(0-2\big)^2} = \sqrt{36+4} = \sqrt{40} \\ BD= \sqrt{\big(0-2\big)^2+\big(4+2\big)^2} = \sqrt{4+36} = \sqrt{40}

Если диагонали ромба равны, то ABCD - квадрат.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sofiagnip sofiagnip  03.05.2019 20:42
Не проходите мимо, мне решите эти две системы уравнений подстановки и ! !...
hfjfifj hfjfifj  03.05.2019 20:41
Найди периметр квадратов. сторона 6см, 5см, 3см. периметр ? см,? см,? см....
stasshishakozo53x stasshishakozo53x  03.05.2019 20:40
Площадь комнаты 24 м2, что составляет 6/11площади всей квартиры. какова площадь квартиры​...
alexey1222987 alexey1222987  03.05.2019 20:38
Для поїздки за місто учням школи було виділено кілька автобусів, з однаковим числом місць у кожному автобусі. 188 чол. поїхали в ліс, а 423 чол. поїхали на озеро. всі місця в автобусах...
Orlolo Orlolo  03.05.2019 20:36
Запишите формулу зависимости между величинами: 1) производительностью станка и временем изготовления на нем 600 деталей2) стоимость товара, купленного по 500 тг за килограмм и его...
miroslav1234 miroslav1234  03.05.2019 20:35
Найдите долю от деления корня уравнения 2х + 4 = 4 - 2х на корень уравнения 9,8(4,7 - х) + 1,2(5 + х) = 13 хелп ми !...
Mausssslaaaa Mausssslaaaa  03.05.2019 20:35
Найдите значения выражения (-12,4+8,9)*1 3/7​...
England1111 England1111  03.05.2019 20:35
Срешение одинаковые с виду кольца находятся в 4 коробках. в трех коробках имеются кольца массой 30 г каждое, а в одной коробке -кольца массой 29 г каждое. неизвестно, какой массы...
WiBBaki WiBBaki  03.05.2019 20:34
Равнобедренной трапеции с основаниями ad и bc диагональ ac является биссектрисой угла a угол b равен 120 градусов cd равен 10 см найти площадь трапеции...
рикки8 рикки8  03.05.2019 20:32
Найди самое большое число,которое делятся нацело и 2 и 8...

Популярные вопросы