Докажите, что ab + bc + ca ≥ a√bc + b√ac + c√ab. Заранее

Question

Математика: Докажите, что ab + bc + ca ≥ a√bc + b√ac + c√ab. Заранее

Petack · Answer

Пошаговое объяснение:Заметим, что √bc ≤ (b+c)/2 - нер-во о среднем арифм. и геом.a√bc ≤ a(b+c)/2b√ac ≤ b(a+c)/2c√ab ≤ c(a+b)/2Складываем 3 нер-ва, получаем то что нужно...

Докажите, что ab + bc + ca ≥ a√bc + b√ac + c√ab. Заранее

Популярные вопросы