1. Математика
  2. Докажите, что 1990^n - 1

Докажите, что 1990^n - 1 не делится на 1000^n - 1

margaretpodkur margaretpodkur    3   09.06.2019 14:00    0

Ответы
вввв31 вввв31  08.07.2020 10:20
  Положим что n=2x 
 \frac{1990^{2x}-1^{2x}}{1000^{2x}-1} = \frac{(1900-1)(1900+1)*A}{(1000-1)(1000+1)*B} = \\\\ 
\frac{1899*1901*A}{999*1001*B} то есть и каждое последующее так же не делится 
n=2x+1    
\frac{ 1990^{2x+1}-1}{1000^{2x+1}-1} = \frac{(1990-1)(1990^{2x}+1990^{2x-1}+....+1)}{(1000-1)(1000^{2x}+1000^{2x-1} +1000^{2x-2}+...+1)}\\
 
    вторая представляет    геометрическую прогрессию , и она так же не делится на  знаменатель чтд

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
VictoriaStyle VictoriaStyle  01.10.2019 15:40
Проверить, верны ли равенства. 1) 10784 * 3 + 10784 = 10784 * 4 2) 4684 * 8 + 5684 * 2 = 3684 * 6 3) 60080 * 5 - ү60080 = 60080 * 4 4) 3748 * 6 + 3800 = 3800 + 3748 * 6...
machismo machismo  01.10.2019 15:40
Расшифруйте название пленных жителей новой зеландии одного из островов океане работать в тетради...
JuliaVolk05 JuliaVolk05  01.10.2019 15:40
Как поступить если случайно кончил на листок с контрольной работой?...
123Gopo 123Gopo  01.10.2019 15:40
Кнаименьшему общему знаменателю дроби 2/7 и 5/8...
polina11111334944849 polina11111334944849  01.10.2019 15:40
Какие факторы определяют развитие гражданской обороны в настоящее время?...
snowprincss snowprincss  01.10.2019 15:40
Решите уравнение =8,5÷(3,4×в)=три целых3/5÷две целых1/4...
Красавиая123456 Красавиая123456  01.10.2019 15:30
Человек скупал яблоки по 5 рублей за одну штуку, но продавал их по 3 рубля за одну штуку. спустя какое-то время он стал миллионером. как у него так получилось?...
elag elag  01.10.2019 15:30
Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины,а периметр равен 60 м. сколько квадратных метров составляет площадь прямоугольника?...
konfetkamailrup0acjk konfetkamailrup0acjk  01.10.2019 15:30
Доклад по теме землетрясения в саратове...
lllsuprall lllsuprall  01.10.2019 15:30
9кг040г-6кг400г= 24м85см+27дм8см= решить...

Популярные вопросы