1. Математика
  2. Докажите 1+4+7+10+...+(3n-2)=n/2(n+2)

Докажите 1+4+7+10+...+(3n-2)=n/2(n+2)

Мессалина1 Мессалина1    2   06.10.2020 08:49    2

Ответы
Vlada12092009 Vlada12092009  06.10.2020 09:01

Слева в равенстве это ни что иное как арифметическая прогрессия с первым членом 1 и разность прогрессии d = 4 - 1 = 3;

a_n=3n-2

S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{1+3n-2}{2}\cdot n=\dfrac{3n-1}{2}\cdot n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nunim nunim  07.06.2019 01:10
Среднее арифметическое двух чисел равно 49. первое число равно 7.чему равно второе число?...
boss23242 boss23242  07.06.2019 01:00
Число увеличили в 7 раз, а затем увеличили на 7. получилось число на 52 больше задуманного. какое число было задумано?...
gimazova99 gimazova99  07.06.2019 01:00
На чемпионате школы по игре в шахматы лена сыграла 12 партий .когда у неё спросили сколько же партий она выйграла а из остольных на каждые две партии вничью у меня 3 выйгранных.сколько...
Лалиса1 Лалиса1  07.06.2019 01:00
На сколько процентов уменьшится объём куба, если каждое ребро уменьшить на 20%?...
rsharapov rsharapov  07.06.2019 01:00
Какое из этих чисел взаимно простые 15 и 21,34 и 18,24 и 25,или 24 и 15? заранее...
mansurislamov mansurislamov  07.06.2019 01:00
Длина огорода 30метров, а ширина 40метров. три шестых участка засеяно капустой. сколько квадратных метров занято капустой?...
Anny2107 Anny2107  07.06.2019 01:00
Введре стояло 68 цветов.среди них было 19 тюльпанов ,26 роз а остальные гвоздики. сколько гвоздик в ведре...
bvoznyk69 bvoznyk69  07.06.2019 01:00
Решите уравнение а). 16-x деленая на 8 - 18xделеная на 12 = 0 б). x-15 деленая на 2 - 2x+1 деленая на 8 + 1=0 взаранее...
paa050403 paa050403  07.06.2019 01:00
Танцевальному коллективу необходимо сшить 12 костюмов по 5 м каждый. для этого купили 85 м ткани. сколько метров ткани осталось...
ляпрпммм ляпрпммм  07.06.2019 01:00
Решите систему уравнений сросбом сложения: {8x-9y-21=0 {3x-2y-12=0...

Популярные вопросы