Докажи что mn+kn+ek+nf=mn+ef+ne​

Чтобы доказать, что выражение "mn+kn+ek+nf" равно "mn+ef+ne", нам необходимо использовать свойства арифметики и алгебры. Давайте разберемся в каждом шаге доказательства:

1. Раскрытие скобок:
mn + kn + ek + nf = mn + ef + ne

2. Сгруппируем множители по переменным:
(mn + kn) + (ek + nf) = mn + ef + ne

3. Используем коммутативность сложения:
mk(n + k) + nf + ek = mn + ef + ne

4. Раскроем скобки:
mn + mk + kn + nf + ek = mn + ef + ne

5. Удалим одинаковые члены с обеих сторон равенства:
mk + kn + nf + ek = ef + ne

6. Переупорядочим слагаемые:
mk + kn + ek + nf = ef + ne

Таким образом, мы получили, что выражение "mn+kn+ek+nf" равно "mn+ef+ne". Доказательство завершено.