1. Математика
  2. Доказать (указав [tex]n(\mathcal{e})[/

Доказать (указав n(\mathcal{e})[/ что [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{1+3n}{6-n}=-3. определить свойства данной функции (f(n)): ограниченность, возрастание, убывание (строить график не нужно).

thecrazynon1098 thecrazynon1098    3   17.10.2019 22:33    0

Ответы
alena02122005 alena02122005  17.08.2020 11:21

\forall \varepsilon0~~\exists N(\varepsilon)~~:~~\forral nN(\varepsilon)~~\left|\dfrac{1+3n}{6-n}+3\right|

Округлив результат, получим n\left[\dfrac{19}{\varepsilon}+6\right]

Для сколько угодной мало окрестности \varepsilon  точки a = -3 нашлось значение N(\varepsilon)=\left[\dfrac{19}{\varepsilon}+6\right], такое что \forall nN(\varepsilon) выполнено неравенство \left|\dfrac{1+3n}{6-n}+3\right|, следовательно, \displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{1+3n}{6-n}=-3

Функция f(n) ограничена сверху на множестве n \in (6;+\infty) и снизу на множестве n \in (-\infty;6). Функция возрастает на всей числовой прямой, кроме n = 6, поскольку f'(n)=\dfrac{19}{(n-6)^2}0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
leksutin1 leksutin1  21.06.2019 11:10
На субботник вышли из одного дома 36 жильцов, из другого в 2 раза меньше,чем из первого,а из третьего на 17 жильцов больше, чем из второго. сколько жильцов вышли на субботник...
oosik oosik  21.06.2019 11:10
Решите голубь пролетел расстояние,равное 420м,за 25 с. за сколько секунд он пролетит растояние,равное 672м? какое расстояние пролетит голубь за 30 сек.?...
volkow2711ovuu5e volkow2711ovuu5e  21.06.2019 11:10
Вбольшой пачке 96 конвертов , а в маленьком на 64 конверта меньше .во сколько раз больше конвертов в большой пачке , чем в маленькой...
oksana78shilki oksana78shilki  21.06.2019 11:10
Максим ушел за грибами утром в 6 часов 40 мин а вернулся только в 2 часа 15 мин дня. вопрос сколько времени его не было дома?...
Балерина2017 Балерина2017  21.06.2019 11:10
Решите уравнение: 7(4-,5-х)=4-3(х-8)...
Дурачкао Дурачкао  21.06.2019 11:10
Надо сократить дроби: 25|35 , 45|54 , 8|400 , 32|256. 1-е число-чеслитель,второе через |-знаменатель....
bng453 bng453  21.06.2019 11:10
Перевидите на обычные цифры эти числа: xvii xxii dcccl ccc...
Messi111111111111111 Messi111111111111111  21.06.2019 11:10
Решите пример я калькулятором пользоваться не хочу( и так: 891804-(4486+458)*6=...
alinkamalina04 alinkamalina04  21.06.2019 11:10
Придумай и запиши предложения с данными словами. гремел,гремела,гремело стоял,стояла,стояло бежал,бежала,бежало надо!...
Аайй Аайй  21.06.2019 11:10
Вычислить дроби 1/2+1/4; 1/3-1/6; 1/4+1/8; 1/5-1/10;...

Популярные вопросы