1. Математика
  2. Доказать тождество :

Доказать тождество : (с,(a-+b))=(a,b,c) векторы

Alena11094 Alena11094    1   01.10.2019 18:20    1

Ответы
07090702 07090702  09.10.2020 10:07

(\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}) = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \\ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} = a_x \begin{vmatrix} b_y & b_z \\ c_y & c_z\end{vmatrix} - a_y \begin{vmatrix} b_x & b_z \\ c_x & c_z\end{vmatrix} + a_z \begin{vmatrix} b_x & b_y \\ c_x & c_y\end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)

(\overline{c}, \overline{a - 2c}, \overline{2a + b}) = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x - 2c_x &a_y - 2c_y & a_z - 2c_z \\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} =\\= \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} = -\begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ c_x & c_y & c_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} =

-(-\begin{vmatrix}a_x&a_y&a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix}) = \begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)

Очевидно, тождество верно

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
КеламадинНазгуль КеламадинНазгуль  24.09.2019 23:20
Выполните действия. 1) 9 -4,4/5*10/27-2,4/15: 2/5...
пппп104 пппп104  24.09.2019 21:39
Валера купил 4порции ескимо по9р.за порцию и несколько порций пломбира по7р.50коп.за порцию. сколько порций пломбира он купил,если стоимость всей покупкий составила 73р.50 коп?...
edakovagfffgg edakovagfffgg  24.09.2019 23:20
Каково число граней в одной вершине у икосаэдра?...
Djamkaa0325 Djamkaa0325  24.09.2019 23:20
Расставить дроби в порядке возрастания: 1/2, 3/8, 8/5, 8/9...
7910066 7910066  24.09.2019 21:39
Корень какого уравнения равен 13? x×2=19+7, 26+ x=25+11; 23-x=10-3...
Колегичева2005 Колегичева2005  24.09.2019 23:20
Нужно составить уравнение по : пешеход за 6 часов проходит такойже путь как и велосепедист за 2,5 часа надо найти скорость пешехода если она на 7км в час меньше чем у велосепедиста...
kerildebil2016 kerildebil2016  24.09.2019 23:20
Составте и реши в одно действие в вопросе которых были бы слова сколько всего? или сколько в обеих? сколько осталось? на сколько больше чем? на сколько меньше чем?...
CrazeDogi CrazeDogi  24.09.2019 21:41
Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч.какой была продолжительность дня 7 октября?...
malinanika704 malinanika704  24.09.2019 23:20
Постройте прямую pq и ef через точки p(-4; 3),q(-1; -1),e(-5; 3),f(1; 3). по графику определите координаты точки пересечения прямых pq и ef...
ПЁЁСИКК ПЁЁСИКК  24.09.2019 23:20
Выполните действия. 1) 9 -4,4/5*10/27-2,4/15: 2/5...

Популярные вопросы