1. Математика
  2. Доказать тождество 4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

Доказать тождество 4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

КатяБойко275 КатяБойко275    2   03.09.2019 12:00    0

Ответы
yadilightoy1140 yadilightoy1140  06.10.2020 14:40
Представим данное выражение в виде 4 \cos^2 \alpha \cdot \cos^2\alpha -2\cos2\alpha - \frac{1}{2} \cos4\alpha. Используя формулы понижения степеней \cos^2\alpha = \dfrac{1+\cos2\alpha }{2}и косинуса двойного угла \cos2\alpha =2\cos^2\alpha -1, получим

4\cos^4\alpha -2\cos2\alpha - \dfrac{1}{2} \cos4\alpha =(1+\cos2\alpha )^2-2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac{1}{2} =.
Раскрываем скобки затем приводим подобные.
=1+2\cos2\alpha +\cos^22\alpha -2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac{1}{2} =1+\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}

Что и  требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
aizazaliyaF aizazaliyaF  06.10.2020 14:40
(1+cos2x)/2=cos²x

4(1+cos2a)²/4-2cos2a-1/2*(2cos²2a-1)=
=1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+1/2=1+1/2=3/2
3/2=3/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sodemAN2 sodemAN2  30.05.2019 20:10
Проезжая мимо поста дпс со скоростью105км/ч автомобилист не остановился по сигналу инспектора.уже через 2 минпосле этого инспектор мчался за ним со скоростью210км/ч.через 10 мин после...
пимимпп пимимпп  30.05.2019 20:10
Девочка пробежала по дорожке 35 м, и ей ещё осталось бежатьна 15 м больше. какова длина дорожки?...
АлисаСелезнёва1 АлисаСелезнёва1  30.05.2019 20:10
Решите 2 уравнения: а) 7 (х - 8,2) = 3х +19; б) 0,2 (5х - 6) + 2х = 0,8;...
Пони0с0радушкой Пони0с0радушкой  30.05.2019 20:10
Определить потенциал в точке электрического поля если на перенос заряда 5*10 в -7 степени кл в эту точку было затрачено 0.05 дж работы...
Lena2402bux Lena2402bux  30.05.2019 20:10
Втреугольнике abc ad-биссектриса, угод с равен 80, угол bad равен 24, надите угол adb. ответ дайте в градусах...
221199cs 221199cs  30.05.2019 20:10
‚‚ решить для оборудования школы заказаны парты и 70 столов. столов заказано меньше‚чем парт‚ на 1210. сколько парт заказано для школы....
PomogyBratan PomogyBratan  30.05.2019 20:10
Известно, что сумма коэффициентов уравнения ах+ву+с=0. через какую точку проходит график данного уравнения независимо от значений коэффициентов....
nikitos15012 nikitos15012  30.05.2019 20:10
Скільки наборів слів можна скласти зі слів трава,квіти,сонце...
Severelinka Severelinka  30.05.2019 20:20
Запиши все числа в порядке убывания 67 , 62 , 72 , 76, 26 , 27 , 66 , 77, 22 ,...
radugraduga887 radugraduga887  30.05.2019 20:20
Загадка на которую ответом будет диаметр . жилательно на укр. яз...

Популярные вопросы