1. Математика
  2. Доказать тождество 1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z

Доказать тождество 1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z методом уравнения т.е в итоге обе стороны должны быть равны

artslk artslk    2   27.09.2019 07:20    25

Ответы
karinakatushkiowsqqh karinakatushkiowsqqh  08.10.2020 22:11

1-\sin^6z-\cos^6z=1-(\sin^6z+\cos^6z)=1-(\underbrace{\sin^2 z+\cos^2 z}_{=1})\cdot\\ \\ \cdot (\sin^4z-\sin^2 z\cos^2 z+\cos^4z)=1-(\sin^4z+2\sin^2z\cos^2z+\cos^4z-\\ \\ -3\sin^2z\cos^2z)=1-((\underbrace{\sin^2z+\cos^2z}_{=1})^2-3\sin^2z\cos^2z)=\\ \\ =1-(1-3\sin^2z\cos^2z)=1-1+3\sin^2z\cos^2z=3\sin^2z\cos^2z


Что и требовалось доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kaefwf Kaefwf  20.05.2019 21:45
Вмагазин 340 кг конфет 3 видов. конфеты лакомка составляет 45% от числа кг конфет звездочка, конфеты кис-кис составляют 5/9 от числа кг конфет лакомка. сколько кг конфет каждого...
struk20022298 struk20022298  20.05.2019 23:00
Решите , длины проекций катетов прямоуг. треуг. на гипотенузу 6 и 18.найдите длину меньшего катета этого треуг....
rsdgdddddddddddd rsdgdddddddddddd  20.05.2019 23:00
Купили 0,8кг колбасы и 0,3кг сыра.за всю покупку заплатили 3,28 тыс рублей, известно что 1кг колбысы дешевле 1кг сыра на 0,3тыс рублей.сколько стоит 1кг сыра...
andreytolstik andreytolstik  20.05.2019 21:46
Какая оценка выходит за четверть если 5 5 4? можно ли вобще выставить четвертую оценку? ​...
gameralphac gameralphac  20.05.2019 21:46
Израсходовали сначала 40% имевшихся денег,а затем ещё 70% оставшихся. после этого осталось 245 руб. сколько было денег первоначально? ​...
Maximus20000 Maximus20000  20.05.2019 21:46
Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=t в кв-13t+23, где s-расстояние от точки отсчета в метрах, t-время в секундах, измереное с начала движения. в какой момент...
milisochka1 milisochka1  20.05.2019 23:00
Из двух городов, расстояние между которыми 3 128км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. товарный шёл со скоростью 67км\ч. найдите скорость пассажирского...
adrianaartus8 adrianaartus8  20.05.2019 21:46
Решить 1) 2 1\3 ÷(5\8-8\3)-2×13\7 2) 7\15÷(6\10-8\3)+19×2\31 3)(7-1 5\9÷7\24)×20\27 4)(1 1\35÷4\5×1 8\35)×3 1\3 5) 1 31\35 ÷(2 8\9÷1 11\45) 6) 3 1\6+5 1\6÷ 4 2\15) × 3 \92...
1lёn1 1lёn1  20.05.2019 21:46
Теплоход шел по течению реки 4 чкса. определить путь пройденный теплоходом, если его собственная скорость 15,7 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч.​...
EkaterinaTrenina EkaterinaTrenina  20.05.2019 23:00
Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3, из результата вычел 15 и получил 30. найдите задуманное число....

Популярные вопросы