1. Математика
  2. Доказать по определению предела

Доказать по определению предела функции, что


\lim\limits_{x \to 0}2^x=1

Дафааааааа Дафааааааа    2   21.10.2020 20:50    1

Ответы
Fvfbgvbgbhhh Fvfbgvbgbhhh  20.11.2020 20:51

Пошаговое объяснение:

Вспомним определение предела

\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}f\left(x\right)=A\Leftrightarrow \forall \varepsilon 0~\exists \delta =\delta \left(\varepsilon \right)0\colon ~\forall x~0

Для нас

x_0=0\\f(x)=2^x\\A=1

Тогда

\forall\varepsilon0:\\|2^x-1|

Получим, что

\beth \delta(\varepsilon)=\varepsilon, \\0

А это верно по определению (\forall\varepsilon0) и из-за малости х (функция монотонно возрастает)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Spasibozaotvet4 Spasibozaotvet4  18.12.2020 12:37
Відповідь. Побудуйте відрізок завдовжки 6 см, поділіть його на дві частини, які пропорційні чис-лам 1 і 4. Знайдіть довжини цих частин.​...
viktoriya2000ok viktoriya2000ok  18.12.2020 12:37
Компания направила 12% прибыли в детский дом, что составляет 190 320 рублей. А 5% прибыли потратили на закупку подарков для детей сотрудников. Сколько осталось у компании после...
vladkoblov02 vladkoblov02  18.12.2020 12:37
Онги Знайдыдовжину відрізка KM, якщо DK:KP = 2:3, DA = 15 см.3) Пряма а паралельна площині а. Через точки А і В прямої а про-ведені паралельні прямі, що перетинають площину а...
driftsmuk1 driftsmuk1  18.12.2020 12:37
В корзине 15 яблок из которых 8 зеленых найти вероятность что из 5 взятых яблок 3 зеленых​...
Hictoru Hictoru  18.12.2020 12:37
решить 1, 2, 3 задание. Векторы A (1;1;-5) B (0;-3;-5) C (-1;1;2) (одно задание, тоже будет приятно))...
Буся2212 Буся2212  18.12.2020 12:37
Постройке угол АВС равный 60%​...
афкашник афкашник  18.12.2020 12:38
Найти значение выражения (3x1+3x2), если x1 и x2 – корни уравнения 3x2-5x-2=0...
amanamisa1 amanamisa1  18.12.2020 12:38
1.Упрости отношения: 28:168;2¼:1⅜;3⅔:121 2.Вырази отношения в процентах:24м к 5см;12,5кг к 2 кг;13к 20;0.6 к 2⅐3.Реши уравнения х/8=21/56;х:4⅙=⅖:5/9;4х/3=2,8/1​...
Anastasija291205 Anastasija291205  18.12.2020 12:38
II. Make the following sentences interrogative. (Coctabi, отрицательные предложения) )1. She lives in this house,2. Mary studied biology last year.3.Peter saw that musical.4.I...
angelshirina20 angelshirina20  18.12.2020 12:38
161. Вычислите: а) 1890 + 57 743;г) 8534 + 34 127;б) 56 467 + 32 148;д) 50 340 + 2602;в) 27 560 + 1760;е) 39 253 + 6706;​...

Популярные вопросы