Доказать используя индукцию для любого n:

Elka29677 Elka29677    1   14.04.2019 14:52    0

Ответы
shakenovdarhan shakenovdarhan  29.05.2020 11:25

Уточнение: скорее всего, исходное условие звучало так: Доказать,  используя математическую индукцию, что утверждение верно для любого натурального n.

Пошаговое объяснение:

1) n = 1:

2^1-9*1^2+21*1-14=2-9+21-14=0 \vdots 27

Верно

2) Пусть для n = k

(2^{2k-1}-9k^2+21k-14)\vdots 27

3) Докажем условие для n = k + 1:

2^{2(k+1)-1}-9(k+1)^2+21(k+1)-14=2^{2k+1}-9k^2-18k-9+21k+21-14=4*(2^{2k-1}-9k^2+21k-14)+27k^2-3*27k+2*27=((2^{2k-1}-9k^2+21k-14)*4+27*(k^2-3k+2))\vdots 27

Доказано.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика