Доказать, что при любом натуральном n выполняется равенство 2 + 4 + 6 + 8 +=n(n+1)

Question

Математика: Доказать, что при любом натуральном n выполняется равенство 2 + 4 + 6 + 8 +=n(n+1)

lerashherbakov · Answer

Пошаговое объяснение:База индукции, n=1:2 = 1*(1+1)Переход: предположим, что верно для n=k:2+4+6+...+2k = k(k+1).Докажем, что верно и для n=k+1:(2+4+6+...+2k) + 2(k+1) = k(k+1) + 2(k+1) = (k+1)((k+1) + 1), что и требовалось доказать....

Доказать, что при любом натуральном n выполняется равенство 2 + 4 + 6 + 8 +=n(n+1)

Популярные вопросы