Доказать, что при любом n принадлежащем множеству Натуральных чисел равенство верно.

Думаю, автор задания хотел сказать при любом n>1. Будем исходить из этого предположения. При n=2 имеем

верно. Предположим, что утверждение справедливо при некотором n=k>1, то есть

и докажем, что тогда оно справедливо при следующем n, то есть что при n=k+1  выполнено

В самом деле,

что и требовалось.

Утверждение доказано с математической индукции.