Доказать, что множество простых чисел бесконечно

Будь-яке натуральне число, більше 1, має простий дільник.

M> 1, отже, має простий дільник, який не може збігатися з жодним з вхідних в розглянуте твір, так як не ділиться ні на один з них.

Теорема Евклида является фундаментальным элементом теории чисел. Она утверждает, что для любого конечного списка простых чисел найдётся простое число, не вошедшее в этот список (то есть существует бесконечно много простых чисел).