1. Математика
  2. Доказать. что многочлен

Доказать. что многочлен х8+х6-4х4+х2+1 не принимает отрицательных значений( -х4+х2+1 = можно взять отдельно, так как х8 и х6 всегда положительные) ps: ( ^ )- без вот

demonsmurnov75 demonsmurnov75    2   18.03.2019 17:20    0

Ответы
Pikaduwert Pikaduwert  26.05.2020 00:23

x^8+x^6-4x^4+x^2+1= \\ =x^8+x^6-2x^4-2x^4+x^2+1= \\ =(x^8-2x^4+1)+ (x^6-2x^4+x^2)= \\ = (x^4-1)^2+x^2(x^4-2x^2+1)= \\ = (x^4-1)^2+x^2(x^2-1)^2 \\

Вследствие свойств квадратов числа, для любого x верны неравенства:

(x^4-1)^2 \geq 0; \,x^2(x^2-1)^2 \geq 0= \\ x^8+x^6-4x^4+x^2+1 \geq 0 %для любого x. 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
машуля5552 машуля5552  01.03.2021 11:38
найдите значение выражения 14,25 A + 0,25 B + 0,07 95 C если A равно 10 B равно 100 с с уроками эту тему не проходила и ещё дистанционно уроки...
klochko2012p04hpi klochko2012p04hpi  01.03.2021 11:38
Запиши в порядке возрастания и лучший ответ ​...
nadechdavasilev nadechdavasilev  01.03.2021 11:38
Ребята решить очень нужно. ​...
Dobrota2017 Dobrota2017  01.03.2021 11:38
1!1!1!1!11!1 (За неправильный ответ бан)...
HsbHbaj HsbHbaj  01.03.2021 11:38
При каком значении а уравнения будут равносильными: ​​5у + 12 = – 8 и у – 4а = – 2? Хелп...
Маша2005051 Маша2005051  01.03.2021 11:39
Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, где 3,8≤а≤3,9; 5,2≤в≤5,4...
dangoreh dangoreh  01.03.2021 11:39
156×(6075+9980-15996):26 в столбик по действиям есть только 20 мин...
makskatya20 makskatya20  01.03.2021 11:40
Найдите целые решения системы неравенств.​...
3Человек3 3Человек3  01.03.2021 11:41
14592/32= .,,;!5₽6&6&6’umum...
liusen liusen  01.03.2021 11:43
Решить задачи задание 1 ,2,3...

Популярные вопросы