Доказать, что функция является периодической с периодом τ, если y=cos⁡ x/2 ⁡τ=4π.

Прежде нужно понимать, что функция cos(v) это 2п периодическая функция, то есть что для любого v
cos(v+2п) = cos(v).
Тогда для любого икса:
y = cos(x/2) = cos( (x+4п)/2 ) = cos( (x/2) + (4п/2) ) = cos( (x/2) + 2п ) =
= cos(x/2).