Доказать, что функция и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости.

Ответы

555768 29.11.2020 19:56

Доказательство:

Функции будут бесконечно малыми одного порядка малости, если предел их отношения при x→0 будет конечным.

$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0} \bigg(\frac{3x}{1-x}\cdot \frac{4+x}{x}\bigg)= \lim_{x \to 0} \frac{3}{1-x}\cdot \frac{4+x}{1} =\\\\\\= \lim_{x \to 0} \frac{3}{1-0}\cdot \frac{4+0}{1}=\frac{3}{1}\cdot \frac{4}{1}=12$

Таким образом, функции являются бесконечно малыми одного порядка малости

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

НикитаЗеленюк 10.09.2019 05:40

Учащиеся поехали на экскурсию на читырех автобусах по 45 человек в каждом и на трёх легковых машинах. солько было учащихся в каждой легковой машине, если всего на...

спрос3 10.09.2019 05:40

Какие изделия из листового металла и проволоки имеются там где ты живёшь?...

Artur68084 10.09.2019 05:40

Вычисли значения выражений.14*60= 29*30= 240+22*30 = 900-18*50= 1000-(23*40-570: 3)= (850-12*70)*10: 25=...

Eskhere 10.09.2019 05:40

Периметр квадрата 200 мм площадь квадрата равна...

КамиллаОк 10.09.2019 05:40

Одна сторона треугольника равна 24 см, вторая в 3 раза больше, а третья на 16 см меньше второй. вычислите периметр треугольника...

gbgar 10.09.2019 05:40

Cos 3a cos a - sin a sin 3a выражение...

LOLMASHAME 10.09.2019 05:40

Составь список правил вежливости которые ты считаешь важными и которым ты хотел бы следовать....

qantonvishnevsky 10.09.2019 05:40

Записать условие .туристы были в пути 2 часа.третью часть этого времени они затратили на переправу через реку,15 мин.-на привал,а остальное время - на пеший переход.сколько...

А22222222 10.09.2019 05:40

Вдвух пачках было 40 тетрадей.когда из первой пачки взяли 10 тетрадей,то тетрадей в пачках стало поровну.сколько тетрадей было во второй пачке первоночально с краткой...

Rusynyk 10.09.2019 05:40

Как сделать еще один вопрос задать в брайнли...

Доказать, что функция и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости.

Популярные вопросы