Доказать что если целое число а не делится на 3,то 5а в квадрате+1 делится на

Den910 Den910    3   16.03.2020 12:27    4

Ответы
А04рлан05 А04рлан05  11.10.2020 23:06

доказано

Пошаговое объяснение:

если а не делится на 3, то его можно представить в виде:

a = 3k\pm1

тогда:

5a^2 + 1 = 5(3k\pm1)^2 + 1 = 5(9k^2\pm6k+1)+1=45k^2\pm30k+6=\\\\=3(15k^2\pm10k+2)

т.к. есть множитель 3, то число делится на 3

что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика