1. Математика
  2. Доказать,что для любого n принадлежащего

Доказать,что для любого n принадлежащего z верно: n^3+5n⋮6

Barcelona2004 Barcelona2004    3   28.09.2019 06:20    0

Ответы
sergeenkoandre sergeenkoandre  10.09.2020 19:00

 Методом мат индукций для n=1  верно, для k=n+1  откуда  

 (n+1)^3+5n+5 = n^3+3n^2+5n+3n+6= (n^3+5n)+3n^2+3n+6  

То есть надо доказать что   3n(n+1) делится на 6 , что верно так как одно из чисел n или n+1 будет четным.  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
дианка204 дианка204  13.12.2021 16:17
Есть любой прямоугольник. Одну его сторону уменьшили в половину. Другую его сторону увеличили на 30%. Какая была площадь у исходного прямоугольника? Какая площадь стала у конечного...
sweater22weather sweater22weather  13.12.2021 16:16
529. Найдите значения выраженні: 1) 2) 20 3) 4 10 10 15 1 5) 3 8 16 4 6) 1 85 ) 7) 17) па :3 8) 8 2 12 12 8...
Мандариин1335 Мандариин1335  13.12.2021 16:16
Те задачу двумя 27. Вычислите: 2 3 1 / 2 21 1 8 12 3) 4 18 3 9 1 2 5 9 2 9 12 18 1...
AsiyaEkb AsiyaEkb  13.12.2021 16:16
Выполните деление с остатком: 1) 54 : 7; 2) 212 : 6; 3) 158 : 12; 4) 534 : 15; 5) 2 964 : 18; 6) 4 848 : 106. (С ПРОВЕРКОЙ)...
PavelSvyatelik2017 PavelSvyatelik2017  13.12.2021 16:16
іб задачі ширина якого дорівнює 15 см ,а довжина у 4 рази більша ....
simonlol98 simonlol98  13.12.2021 16:15
60. Выполните действия: 2 5 7 1 1) 3) 7 21 12 3 5 ). 5) 14 12 8 19 3 5 17 7 5 1 3) ) 4) 6) 24 16 24 11 22 11 36 12 9...
shaduraalya shaduraalya  13.12.2021 16:15
1. Кривой II порядка 8х во 2 стеипини +24 во 3 степини -3 во в 2степини =...
Cesar123213 Cesar123213  13.12.2021 16:14
8 класс. Математика. За ответы на все задания...
Йорик336 Йорик336  13.12.2021 16:14
4.Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 7 ч, а противтечения 7,5 ч. Собственная скорость теплохода m км/ч, а скорость течения реки d км/ч. Составьте...
манюня5649 манюня5649  13.12.2021 16:13
шофер має доставити вантаж на відстань 2000км. За перший день він подолав 60% шляху. Скільки км він проїхав...

Популярные вопросы