Доказать что диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, теоремы и признаки параллелограммов не проходили только признаки равенства треугольников, что в прямоугольнике-прямые углы, и что противолежащие стороны равны

Пусть О-точка пересечения диагоналий АС и BD параллелограмма ABCD,треугольник АОВ и COD равны по стороне и двум прилежащим углам( AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угл 1= углу 2 и угл 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении паралельных прямых AB и CD секущей AC и BD соответсвтенно)Поэтому AO=OC и OB=OD

Поздравляю с наступающим!