1. Математика
  2. Добрый вечер! , , решить уравнение,

Добрый вечер! , , решить уравнение, буду (: log3(3x^4+42)=1+log√3(√13x^2+2)

firudinnerimano firudinnerimano    1   15.07.2019 07:40    0

Ответы
диментор диментор  03.10.2020 04:39
log_3(3x^4+42)=1+log_{ \sqrt{3}}( \sqrt{13x^2+2} ) \\ \\ log_3(3x^4+42)=log_33+log_{3}( \sqrt{13x^2+2} )^2 \\ \\ log_3(3x^4+42)=log_{3}(3*(13x^2+2})) \\ \\ 3x^4+42 = 3*(13x^2+2})

x^4 - 13x^2 + 12 = 0

Делаем замену x^{2} = t
t^2 - 13t + 12 = 0

t_1 = 1 \ ; \ t_2 =12

x^{2} = 1 \ ; \ x_{1,2} = \pm 1

x^{2} = 12 \ ; \ x_{3,4} = \pm 2 \sqrt{3}

Запишем ОДЗ

\left \{ {{3 x^{4}+42 \ \textgreater \ 0} \atop {3x^2+2\ \textgreater \ 0}} \right. \ \Rightarrow \ x \in R
Х - любое число

ответ:
x_{1,2} = \pm 1 \ ; \ x_{3,4} = \pm 2 \sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sofiamarfiya Sofiamarfiya  27.09.2019 20:10
Автомобиль проехал 24 км, затратил 1,8 л бензина. на какое расстояние можно уехать на этом автомобиле, имея 30 л бензина?...
suleimanzhasulan suleimanzhasulan  27.09.2019 20:10
Реши деление с остатком и проверь 5: 8...
ghf8 ghf8  27.09.2019 20:10
Реши деление с остатком и проверь 832: 7...
ee444ed4 ee444ed4  27.09.2019 20:10
18057 / 39 27242/53 можно на листочке или у кого есть приложение то скриншот...
albigazdalieva albigazdalieva  27.09.2019 20:10
Какова длина стороны квадрата если его периметр равен 32...
juliazxcvb juliazxcvb  27.09.2019 20:10
Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами ширина прямоугольника 8 см а длина на 1 дм больше найдите площадь квадрата...
володия володия  27.09.2019 20:10
Найдите значения выражений: 13у+244+24у-67,если у=25...
koretstanya1 koretstanya1  27.09.2019 20:10
Расположите в порядке убывания: - 1 целое 2/3; -2,(6); -1/4; 0; 1 целое 5/6; 0,(3); 4 ,3(6) !...
Alllllllex Alllllllex  27.09.2019 20:10
Запишите три десятичные дроби, расположенные на координатном луче левее точки: а) а(12,2); в) l(0,08); б) т(10,11); г) p(125,2)....
ccfnwj3662 ccfnwj3662  27.09.2019 20:10
Укирила було 7 грн 60 к на 1 грн 20 к він купив морозиво а на решту грошей купив 8 листівок для своєї колекції скільки коштує кожна листівка...

Популярные вопросы