Математика: Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Ответы

Danyaizbanu 04.08.2020 17:24

$\int \frac{dx}{(1+tg^2x)\cdot cos^2x}=\int \frac{\frac{dx}{cos^2x}}{1+tg^2x}=[\, u=tgx\; ,\; du=\frac{dx}{cos^2x}\; ]=\\\\=\int \frac{du}{1+u^2}=arctgu+C=arctg(tgx)+C\\\\\\arctg(tgx)=x\; ,\; esli\; \; x\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi }{2})$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Teddy1bear 27.03.2020 12:23

Вырази в указанных единицах измерения8м 54дм=...см...

Kruzhilina242003 27.03.2020 12:23

Решите уравнение:32*В-(609*5-2569)=3150-36400:700...

асаса3 27.03.2020 12:23

7. Вкладчик положил в банк 80 000 р. Какой дoхoд получит вкладчик через 2 месяца, если банк начисляет: а) ежемесячно доход – 4 % суммы первоначального вклада. б) ежемесячно...

skirtachmaksim 27.03.2020 12:23

На велотреке одновременно уходят со старта 4 велосипедиста. Скорость первого равна 50 км в час, второго - 40 км в час третьего - 30 км в час, четвёртого - 20 км в час....

superviazovich 27.03.2020 12:23

В питомнике вырастили 178 саженцев сосен,а лиственниц в 2 раза больше . сколько саженцев хвойных деревьев выростили в питомнике...

nikspirin 27.03.2020 12:28

Бджілка майя зібрала нектар із 16 квіток,а джміль Віллі-з 14.Скільки грамів нектару зібрали окремо бджілка майя та джміль Віллі, якщо разом вони зібрали 60г нектару,порівну...

Neekeetos 27.03.2020 12:28

Коробка конфет с сюрпризом Две фабрики выпускают одинаковые коробки конфет “Птичье молоко”. Первая фабрика выпускает этих коробок, вторая — . Первая фабрика вкладывает...

naastul2 27.03.2020 12:28

Доделайте письменно задание...

Черепашка312 27.03.2020 12:28

В 1 кг рапы озера Баскунчак вода составляет одну десятую часть а остальное--соль. Сколько граммов соли в 1 кг рапы. На сколько больше граммов соли в 1 кг рапы чем воды....

патишка1 27.03.2020 12:20

События K и P являются независимыми. Определите вероятность пересечения этих событий если 0,2 - это вероятность события K, а 0,7- вероятность P...

Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Популярные вопросы