1. Математика
  2. Добрые люди, с . буду

Добрые люди, с . буду . 1. общее решение дифференциального уравнения у"+6у'=0 имеет вид 2. общее решение дифференциального уравнения у"-6у'=0

IrinaEropolova IrinaEropolova    1   23.08.2019 22:00    0

Ответы
ulyakiissaa ulyakiissaa  05.10.2020 15:22
Такие уравнения решаются следующим образом:
функция у заменяется таким образом
y=e^{kx}
находятся нужные производные этой замены
y'=ke^{kx}
y''=k^2e^{kx}
уравнение преобразуется к виду
k^2e^{kx}+6ke^{kx}=0
e^{kx}(k^2+6k)=0
k^2+6k=0 - характеристическое уравнение
найдем корни этого уравнения

k(k+6)=0
k_1=0;k_2=-6
получились различные действительные корни
в этом случае общее решение д.у. имеет вид
y=C_1e^{k_1x}+C_2e^{k_2x}
y=C_1+C_2e^{-6x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
FizTex FizTex  06.02.2021 12:54
×÷7=58•9+28 реши уравнение пожулуйста​...
TheBrayn TheBrayn  06.02.2021 12:55
8целых 11/13 - (5целых 2/13-1 целая помагите ​...
Ухв Ухв  06.02.2021 12:56
за круглим столом сиділи шестеро,кожен із яких або є лицарем який завжди каже правду, або брехуном, який завжди бреше. Скільки серед них могло бути брехунів , якщо усі шестеро...
anya071101 anya071101  06.02.2021 12:57
40.в спортивной школе футболом занимаются 25 детей, баскетболом-16, волейболом-18, футболом и баскетболом-10, футболом и волейболом-12, баскетболом и волейболом-6 детей. А всеми...
egorbokof egorbokof  06.02.2021 12:57
Исследовать функцию (полная схема)и построить график y=3x^4 - 4x^3...
jurakos9 jurakos9  06.02.2021 12:57
Если A={-4; -2; 0; 2; 4}, B={-5; -3; -1; 1; 3; 5}, тогда A U B равно: а) {-4; -3; -2; 1; 0; 1; 2; 3; 4}; б) B={-5; -4; ...; 4; 5}; в) Z;...
alioo alioo  06.02.2021 12:57
За круглим столом сиділи шестеро, кожний з яких або є лицарем, який завжди каже правду, або брехуном, який завжди бреше. Скільки серед них могло бути брехунів, якщо усі шестеро...
маьтвор маьтвор  06.02.2021 13:00
Плыли по—132. Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и по-рекев противоположных направлениях:первый со средней скоростью 90 м/мин, второй -40 м/мин. Сколько метров проплывёт...
gera535 gera535  06.02.2021 13:00
39. средняя высота 10 елей - 17 метров. После пересадки одной ели средняя высота была равна 16 метрам. Какова была высота вновь посаженной ели? Варианты ответаА) 26 метр В) 28...
muskuss12Ирада muskuss12Ирада  06.02.2021 13:01
Если А={-2; 3; 5,5; -8}, тогда истинно: а) - 2А; 6) le A; в) 3є А; г) АПZ={-2; – 8}...

Популярные вопросы