1. Математика
  2. Доброго времени суток,

Доброго времени суток, решить уравнение: 2cos²x = 1- (√3)*cos (3п/2+x)

kartoshka212 kartoshka212    2   12.06.2019 00:39    0

Ответы
sanya1897p08pyj sanya1897p08pyj  09.07.2020 20:25

2\cos^{2} x = 1 - \sqrt{3} \cos \bigg(\dfrac{3\pi}{2} +x \bigg)\\2\cos^{2} x = \sin^{2}x + \cos^{2}x - \sqrt{3} \sin x\\\sin^{2}x - \cos^{2}x - \sqrt{3} \sin x = 0\\-\cos2x - \sqrt{3} \sin x = 0\\\cos2x + \sqrt{3} \sin x = 0\\1 - 2\sin^{2}x + \sqrt{3} \sin x = 0

Замена: \sin x = t, \ t \in [-1; \ 1]

1 - 2t^{2} + \sqrt{3} t = 0\\2t^{2} - \sqrt{3} t - 1 = 0\\D = 3 + 8 = 11\\x_{1} = \dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \\x_{2} = \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11}}{4} 1

\sin x = \dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4}\\x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \bigg) + \pi n, \ n \in Z

ответ: x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \bigg) + \pi n, \ n \in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mratom1111 Mratom1111  15.05.2020 11:50
Два луча с началом в точке B пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках C 1 и D 1, а вторую в - точках C 2 и D 2. Найдите длину отрезка C 2 D 2, если...
jglodmflof jglodmflof  15.05.2020 11:50
Найти все подмножества множества A = {1, 2, 3, 4)....
Habibullo32 Habibullo32  15.05.2020 11:50
Решите уравнение || x | -6 | = 6​...
птмпль птмпль  15.05.2020 11:50
решить уравнение подстановки...
lana205oziu8n lana205oziu8n  15.05.2020 11:50
1460. 1425. 1413 .ЕСЕПТЕР 6 СЫНЫП БЕРЕМ191-203 беттерде​...
kostyafadeev9 kostyafadeev9  15.05.2020 11:50
Хвастливый рыбак каждый день говорит одну и ту же фразу: «Сегодня я поймал пескарей больше, чем позавчера (2 дня назад), но меньше, чем 9 дней назад». Какое наибольшее...
alexsashinav alexsashinav  15.05.2020 11:50
Залишок борошна на початок місяця становив 50 кг за ціною 12 грн. У звітному періоді було отримано: 1) 500 кг за ціною 11,00 грн.; 2) 600 кг за ціною 15,00 грн. Протягом...
nimblefish nimblefish  15.05.2020 11:50
Масса сушёных яблок составляет 14 % массы свежих яблок. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 3,36 т сушёных? Сколько сушёных яблок получится из 5,1 т свежих...
pdgjdis pdgjdis  15.05.2020 11:50
Длина прямоугольника составляет 120 см. его ширина 65% найти периметр и площадь...
sakulich05 sakulich05  30.03.2019 11:20
19(y-9)=3(y+7) (линейное урав) 4(x-9)=3(x-8) (линейное урав)...

Популярные вопросы