До іть будь-ласка Обчислити об'єми тіл, утворених обертанням навколо осі ОY фігур, обмежених зазначеними лініями: y=x^2, 4x-y=0

Ответы

alievarena81 04.08.2022 17:54

объем тела равен $\boldsymbol {512\pi }$

Пошаговое объяснение:

Формула для вычисления объема тела, полученного вращением вокруг оси OY

$\displaystyle V_{OY}=2\pi \int\limits^a_b {\bigg(x*y(x)\bigg)} \, dx$

Чертим графики функций y = x²; 4x - y = 0 (у = 4х)

Определяем пределы интегрирования

а = 4; b = 0

Определяем подынтегральную функцию

х² * 4x = 4x³

Считаем интеграл

$\displaystyle V=2\pi \int\limits^4_0 {4x^3} \, dx =2\pi *4\frac{x^4}{4} \bigg|_0^4=2\pi *256=512\pi$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Vladislava256 10.07.2019 13:20

ViktorNi 10.07.2019 13:20

nastya291204061012 10.07.2019 13:20

Раздилить 300: 5 показать как зделал в столбик премер...

yabreakneckkryt 10.07.2019 13:20

odariya 10.07.2019 13:20

Представьте выражение 7/8- х/у в виде дроби....

Chernaya4 10.07.2019 13:20

saint6928 10.07.2019 13:20

znayka141 10.07.2019 13:20

Допиши ещё три числа этого числового ряда: 2,4,10,16,...

happynik20021 10.07.2019 13:20

Yourname756 10.07.2019 13:20

4/5и7/10 какая дробь больше решение внизу...