До приближающегося ахиллеса оставалось еще 6 метров, когда черепаха остановилась. Какой путь в метрах с начала погони проделала черепаха если ее скорость в 17 раз меньше скорости Ахиллеса расстояние между ними за время движения сократилось в 9 раз, и их движение происходило по одной прямой? желательно с пояснениями

Відповідь:

Черепаха преодолела расстояние в 3 метра.

Покрокове пояснення:

Если расстояние между Ахиллесом и черепахой за время движения сократилось в 9 раз и в конце оставалось еще 6 метров, значит в начале погони расстояние составляло 6 × 9 = 54 метра. Следовательно за время погони расстояние сократилось на 54 - 6 = 48 метров.

Поскольку скорость Ахиллеса в 17 раз больше скорости черепахи, то за то время пока черепаха преодолеет 1 метр Ахиллес пробежит 17 метров. Значит за каждый такой интервал времени расстояние между Ахиллесом и черепахой сокращается на 17 - 1 = 16 метров.

Поскольку за время погони расстояние сократилось на 48 метров, то таких интервалов было 48 / 16 = 3.

Значит за время погони черепаха преодолела расстояние в 3 метра, а Ахиллес пробежал 3 × 17 = 51 метр.

Проверка:

В начале погони расстояние между Ахиллесом и черепахой составляло 54 метра.

Ахиллес пробежал 3 × 17 = 51 метр.

Черепаха преодолела расстояние в 3 метра.

В конце погони, когда черепаха остановилась расстояние до Ахиллеса составляло 54 - 51 + 3 = 6 метров.

Все правильно.