До довідкового бюро звертаються в середньому 36 клієнтів за годину. чому дорівнює ймовірність того, що жодний з клієнтів не скористається послугами бюро протягом 4-ох хвилинного інтервалу?

ответ:

3. з цифр «4», «7», «9» числа. скільки можна скласти: а) трицифрових чисел так, щоб жодна з них не повторювалась; б) трицифрових чисел; в) двоцифрових чисел так, щоб жодна з них не повторювалась; г) двоцифрових чисел?

а)  

б)  

в)  

г)  

7. скільки різних дільників має число 2310?

розкладемо число 2310 на прості множники і складатимемо їх різні добутки (від 1 до 5 множників), тобто скла- датимемо різні підмножини. 2310 = 2 *3⋅5* 7⋅11 — усього п’ять множників. тоді маємо:  

6. яку кількість різних натуральних чисел можна скласти з цифр 0, 2, 3, 4, щоб в кожне таке число кожна цифра входила не більше одного разу?

одноцифрових =  

двоцифрових =  

трицифрових =  

чотирицифрових =  

всього = 3+9+18+18 = 48

10. у ящику 20 деталей, серед яких 4 браковані. скількома способами можна взяти: а) 5 деталей; б) дві браковані; в) одну браковану і чотири стандартні; г) шість деталей, серед яких хоча б одна бракована; д) дві однакові за якістю?

а)  

б)  

в)  

21. знайти ймовірність того, що дні народження 12 осіб припадуть на різні місяці року.

n = 1212

m = 12!

p(a) =  

22. студент прийшов на екзамен підготувавши 20 з 25 питань, екзаменатор задав йому 3 питання. знайти ймовірність тго, що студент знає відповіді на всі питання.

аі – випадкова подія

р(а) =  

= 0,497

27. на книжковій полиці випадковим чином розставляють 4 книги з економіки і три книги з ії. яка ймовірність того, що книги з одного предмета стоятимуть поруч?

p4*p3 =

30. десять осіб випадковим чином сі за круглий стіл. знайти ймовірність того, що чотири певні особи опиняться поруч.

р(а) =   загальна кількість рівноможливих способів розмістити 10 осіб на 10 місцях за круглим столом дорівнює кількості перестановок із 10 елементів, тому n! = 10!

4 певні людини можна розмістити поруч 4! способами. інших 6 людей можна розмістити 6! способами. за круглим столом (10 місць) пару певних 4 людей можна розмістити 10 спосо- бами.

m = 4! *6! *10

p(a) =  

32. а та в і ще 8 осіб стоять у черзі. знайти ймовірність того, що між а та в стоять три особи.

n = 2+8 = 10 r =3

p(a) =  

33. з урни, в якій лежать 12 білих і 8 червоних кульок, беруть послідовно дві кульки. відомо, що перша кулька виявилась білою. яка ймовірність того, що друга кулька виявиться: а) білою; б) червоною?

а – взята біла кулька

в – взята червона кулька

якщо першою взяли білу кулю, то в урні залишилося 11 білих кулі та 8 червоних, тому

а)  

пошаговое объяснение: