Дневная добыча угля на первых двух шахтах относится как , а дневная добыча третьей шахты составляет 54% дневной добычи угля первых двух шахт вместе. сколько тонн добыли три шахты за день, если третья шахта добыла на 612,5 т больше, чем вторая?

1 шахта : 2 шахте = 1/2 :1/3  ⇒  в 1 шахте добывают  (1/2)х тонн угля,
во 2 шахте добывают  (1/3)х тонн угля.
Вместе на 1 и 2 шахтах добывают  (1/2)х+1/3)х=(5/6)х тонн угля.
На 3 шахте добывают:
         0,54*(5/6)х=(1/3)х+612,5
                    0,45х=(1/3)х+612,5
                     0,45х-(1/3)х=612,5        [ 0,45=45/100=9/20 ]
                   (9/20)х-(1/3)х=612,5
                              (7/60)x=612,5
                                        x=612,5:(7/60)
                                        x=(1225/2):(7/60)
                                        x=(1225*60)/(2*7)
                                        x=5250          
                                       (1/2)x=2625    добывают на 1 шахте
                                       (1/3)x=1750    добывают на 2 шахте
                       0,54*(5/6)*х=0,54*(5/6)*5250=2362,5    добывают на 3 шахте
За день три шахты добыли   2625+1750+2362,5=6737,5  тонн угля.

1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 1,5 - отношение. (1/2 > 1/3).
Пусть х (т) угля добыли на второй шахте (1/3), тогда
1,5 * х = 1,5х (т) угля добыли на первой шахте (1/2)
0,54 * (х + 1,5х) = 0,54 * 2,5х = 1,35х (т) - на третьей шахте
Третья шахта добыла на 612,5 т больше, чем вторая
Уравнение: 1,35х - х = 612,5
                     0,35х = 612,5
                     х = 612,5 : 0,35
                     х = 1750 (т) - добыли на второй шахте
1,5х = 1,5 * 1750 = 2625 (т) - добыли на первой шахте
1,35х = 1,35 * 1750 = 2362,5 (т) - добыли на третьей шахте
1750 + 2625 + 2362,5 = 6737,5 (т) - общая добыча
ответ: 6737,5 т угля.