Для знаходження часу охолодження тіла,
знайти площу його активної поверхні,що має вигляд:

Відповідь:   5,125 кв. од.

Покрокове пояснення:    

  Площу активної поверхні тіла знайдемо за формулою Ньютона -

  Лейбніца :

  S = ∫₀³( 1/4 x³ )dx  -  ∫₋₁⁰( 1/4 x³ )dx = 1/4 * x⁴/4│₀³ - 1/4 * x⁴/4│₋₁⁰ =

= 1/16 *( 3⁴ - 0⁴ ) - 1/16 * ( 0⁴ - (- 1 )⁴ ) = 81/16 + 1/16 = 82/16 = 5,125 ( кв. од.) ;

  S = 5,125 кв. од.