1. Математика
  2. для яких значень а різниця коренів

для яких значень а різниця коренів рівняння ах^2 + х - 2 = 0 дорівнює 3? ​

FrelPro FrelPro    2   05.11.2019 21:24    3

Ответы
Kurban9595 Kurban9595  10.10.2020 11:26

D=1^2-4\cdot a\cdot (-2)=1+8a0 откуда a > - 1/8

При a ∈ (-1/8; 0) U(0; + ∞) квадратное уравнение имеет два различных корня.

По теореме Виета

x_1+x_2=-\dfrac{1}{a}~~~~~~~~~~~~(1)\\ \\ x_1\cdot x_2=-\dfrac{2}{a}~~~~~~~~~~~(2)

По условию, x_1-x_2=3 сложив это равенство с (1), получим

2x_1=3-\dfrac{1}{a} откуда x_1=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2a}, тогда x_2=-x_1-\dfrac{1}{a}=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2a}-\dfrac{1}{a}=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2a} и подставляем в равенство (2)

\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2a}\right)\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2a}\right)=-\dfrac{2}{a}\\ \\ \left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2a}\right)^2=\dfrac{2}{a}\\ \\ \\\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4a^2}=\dfrac{2}{a}~~~~\bigg|\cdot 4a^2\ne 0\\ \\ 9a^2-8a-1=0

Откуда получаем a_1=-\dfrac{1}{9};~~~ a_2=1

ответ: -1/9; 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
basievtamik basievtamik  26.06.2019 22:50
Логическая : две подруги решали, как разделить конфеты в коробке. сауле сказала: если каждая из нас возьмёт по 4 конфеты,то одна останется в коробке, а если взять по 5,...
azizovaezoz azizovaezoz  26.06.2019 22:50
Аня стала догонять веру, когда растояние между ними было 150 м. аня идёт со скоростью 85 м/мин, а вера - со скоростью 55м/мин. через сколько минут аня догонит веру?...
BPANRUSSIA BPANRUSSIA  26.06.2019 22:50
Сварили 5 банок варенье. в каждой банке по 3 литра варенья. сколько всего литров варенья сварили ?...
Tuna234 Tuna234  26.06.2019 22:50
По одной и той же цене купили 5м синей и 7м красной ткани. стоимость покупки - 36000 руб. вычисли отдельно общую стоимость синей и красной ткани....
Вуди228 Вуди228  26.06.2019 22:50
Какое словосочитание в косвенном падеже к слову опустить и смеяться...
azz077 azz077  26.06.2019 22:50
0‚8x-3‚5=-1‚2x+0‚5 1‚1x+1=x-2 1‚2(x-5)=0‚2x+6 3‚1(1-3t)+t-0‚4(t-14) 4n-2(n+7)=2n-2(4-1) решите уравнение...
vikaprovotorova vikaprovotorova  26.06.2019 22:50
Найди периметр и площадь каждого прямоугольника длина ширина 4дм. меньше на 27см 2дм. больше на 4 дм....
Kristina1536289 Kristina1536289  26.06.2019 22:50
Люди найти не известное ! (x+1целая 5/6): 1/3=15...
gogopuppies gogopuppies  26.06.2019 22:50
Реши двумя из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скорость 70км\ч и легковая машина со скоростью 90км\ч.какое расстояние будет между ними через 3...
Alaaxbek Alaaxbek  26.06.2019 22:50
Вычислите: а) 4,8-9,9 б) 6,,7) д) -7,,8) е) -1,2-3,5...

Популярные вопросы