Для визначення ширини автомагістралі hмаг (у м), що має по 4 однакові смуги руху транспорту в обох напрямках (див. рисунок), використовують формулу hмаг=8b+r+2Δ, де b - ширина однієї смуги руху транспорту; r - ширина розподілювальної смуги між напрямками руху транспорту; Δ - ширина запобіжної смуги між крайньою смугою руху й бордюром. 1. Визначте ширину b (у м) однієї смуги, якщо hмаг=40,2 м, r=10 м, Δ=1,5 м. 
2. Заплановано збільшити ширину b кожної смуги руху транспорту на 10% за рахунок лише зменшення ширини r розподілювальної смуги. На скільки метрів потрібно зменшити ширину r розподілювальної смуги?

У відповіді вкажіть тільки число для другого питання.

​

1. Виразимо ширину автомагістралі hмаг через відомі значення:
hмаг = 8b + r + 2Δ

Підставимо відомі значення:
40,2 = 8b + 10 + 2 * 1,5

Скористаємося формулою для знаходження невідомого числа:
зменшення_однієї_сторони : зменшення_другої_сторони = коефіцієнт

Тоді отримаємо:
40,2 - 10 - 2 * 1,5 = 8b
27,2 = 8b

Тепер розділимо обидві частини рівняння на 8:
b = 27,2 / 8
b = 3,4 м

Ширина однієї смуги руху транспорту b дорівнює 3,4 м.

2. За умовою, ми хочемо збільшити ширину кожної смуги на 10% за рахунок зменшення ширини r. Нам потрібно знайти, на скільки метрів треба зменшити r.

Скористаємося формулою для знаходження відсотку від числа:
відсоток_від_числа = (відсоток / 100) * число

Замінимо відомі значення:
10 = (10 / 100) * r

Спростимо вираз:
1 = 0,1r

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 0,1:
r = 1 / 0,1
r = 10 м

Ширина розподілювальної смуги r дорівнює 10 метрам.

Оскільки нам потрібно знати лише число, відповіддю буде 10.