Для виконання певної роботи запросили двох робітників. причому перший з них самостійно міг виконати всю роботу на 15 год швидше від іншого. після того, як перший робітник відпрацював 10 год, його замінив робітник, яий закінчив цсю роботу за 30 год. за який час кожен робітник, працюючи окремо, може виконати всю роботу?

lenamakar67 lenamakar67    2   31.07.2019 18:30    0

Ответы
яАРтеМоНкА яАРтеМоНкА  28.09.2020 19:26
Х- час першого.
х+15 - час другого.
1 - вся робота.
 
(1/х )*10 +( 1/(х+15))* 30= 1
10/х + 30/(х+15) =1 ║ * х(х+15)
10х + 150 + 30х = х² +15х  ║ -15х
25х + 150 = х²    
х² - 25х - 150= 0
За теоремою Вiета :
х₁ + х₂ =25
х₁ *х₂= - 150
х₁ =30   х₂= - 5
 х₂ не задовiльн. умову.
Отже,  перший закiнчив би роботу сам за 30 год, другий - за 45 год.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика