1. Математика
  2. Для сузов: найти частное

Для сузов: найти частное решение ( коши) (1+y^2)dx=xydy, если y=1 при x =2.

Незнайка2333 Незнайка2333    3   14.09.2019 00:10    2

Ответы
kazanetov kazanetov  07.10.2020 12:57
(1+y^2)dx=xy\, dy\; ,\; \; \; y(2)=1\\\\ \int \frac{dx}{x}=\int \frac{y\, dy}{1+y^2} \\\\ln|x|=\frac{1}{2}\, \int \frac{2y\, dy}{1+y^2} \\\\ln|x|= \frac{1}{2}\, ln|1+y^2|+ln|C| \\\\x=C\cdot \sqrt{1+y^2} \\\\y(2)=1\; \to \; \; 2=C\cdot \sqrt{1+1} \; ,\; \; C= \sqrt{2} \\\\x= \sqrt{2(1+y^2)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aliska561 aliska561  09.10.2021 02:36
знайди будь-яких два дроби, кожен з них більший за 1/5, але менший від 1/3....
MiliitVel1 MiliitVel1  09.10.2021 02:36
116736 10 10 18 285600 596...
smasa3450 smasa3450  09.10.2021 02:35
если у меня в самостоятельной работе два примера правильно, а два нет, вероятность какой оценки 3 или 4?...
hudo1 hudo1  09.10.2021 02:34
напишите и прочтите бесконечнын переодические дроби в короткой форме отделите чисто переодчиские дроби и смешанно переодические дроби...
Vitomalc777 Vitomalc777  09.10.2021 02:32
решить систему уравнений найти: x*y=?...
lisa1003 lisa1003  09.10.2021 02:31
Математика даю 10 минут просто самостоят....
Михалкова Михалкова  09.10.2021 02:30
Сколько двенадцатых долей содержится в дроби 1/3, 5/6, 8/24, 40/ 480?...
veronikashvidun veronikashvidun  09.10.2021 02:29
5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5 класс 5...
vika00vgbjh vika00vgbjh  09.10.2021 02:28
Масса 3 космических станций салют (запуск в 1971г), мир (запуск в 1986 г) и МКС ( запуск в 1998 г) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции...
HastWay HastWay  09.10.2021 02:26
За 2кг картошки заплатили 36рублей.Сколько стоят 28кг картошки? (Составь пропорцию для решения задачи обозначив буквой k(руб.) стоимость 28кг картофеля.)...

Популярные вопросы