Для новогодних подарков купили 270 яблок, 675 мандарин и разные сладости. какое наибольшее количество подарков можно приготовить, чтобы в них было одинаковые наборы яблок и мандарин. как правильно написать решение?

Нам нужно разделить яблоки и мандарины на равное количество частей, поэтому решение задачи сводится к нахождению наибольшего общего делителя чисел 270 и 675. Методы нахождения НОД существуют разные. Я лично просто выписываю в строчку делители каждого числа и нахожу общие, причём начинаю, по возможности с больших:

270 делится на 135, 90, 54...

675 делится на 225, 135, 75...

Мы видим, что НОД (270, 675) = 135, значит:

1) 270 : 135 = 2 (ябл.) - будет в каждом подарке.

2) 675 : 135 = 5 (м.) - будет в каждом наборе мандаринов.

ответ: можно приготовить 135 подарков, в каждом из которых будет 2 яблока, 5 мандаринов и сладости.