Для квадратного трехчлена х²+10х+21 выделите полный квадрат ​

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Чтобы выделить полный квадрат в данном трехчлене, мы должны преобразовать его к виду (х + а)², где а - это число, которое мы должны найти.

Шаг 1: Посмотрим на наш трехчлен: х² + 10х + 21.

Шаг 2: Для начала, наши первые два члена "х²" и "10х" содержат общий множитель "х". Мы знаем, что (а + б)² = а² + 2аб + б². Мы хотим, чтобы у нас был член "х²" в нашем полном квадрате, поэтому мы можем взять корень из "х²", который будет просто "х". Это значит, что наше очередное представление будет иметь вид (х + а)².

Шаг 3: Разделим коэффициент "10" перед "х" на "2". Получим 10/2 = 5. Теперь мы хотим, чтобы "5" соответствовало 2аб, поэтому "а" будет равно 5.

Шаг 4: В дополнение к этому, чтобы найти значение "а", возьмем квадрат этого значения. 5² = 25. Это будет нашим последним членом квадрата.

Шаг 5: Теперь мы можем записать наш полный квадрат (х + а)². В нашем случае это будет (х + 5)².

Проверка:
Раскрывая скобки в нашем полном квадрате (х + 5)², мы получаем х² + 2 * 5 * х + 5².
Из сравнения с исходным выражением - х² + 10 * х + 21, мы видим, что наши выражения совпадают.

Ответ:
Полным квадратом для трехчлена х² + 10х + 21 является (х + 5)².