1. Математика
  2. Для квадратного трехчлена

Для квадратного трехчлена `3x^2-3sqrt2x+13` выделите полный квадрат (квадрат двучлена), найдите наименьшее значение, а также укажите, при каких `x` оно достигается.

ирина1629 ирина1629    3   25.03.2021 16:38    14

Ответы
ayatyusubova1 ayatyusubova1  24.04.2021 16:42

3x^2-3\sqrt{2}x+13 \\ \\ 3\cdot (x^2-\sqrt{2}x+\frac{13}{3})=0 \\ \\ 3\cdot (x^2 -2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}x+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+\frac{23}{6})=0 \\ \\ 3\cdot ((x-\frac{\sqrt{2}}{2})^2+\frac{23}{6})=0\\ \\ 3\cdot (x-\frac{\sqrt{2}}{2})^2 +\frac{23}{2}=0

y=a\cdot (x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a}

a > 0 - ветви параболы направленны вверх

наименьшее значение достигается в вершине параболы:

(-\frac{b}{2a};-\frac{b^2-4ac}{4a}) \\ \\ (\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{23}{2})

Наименьшее значение достигается в точке x=\frac{\sqrt{2}}{2} и равно \frac{23}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kkdyming48kg kkdyming48kg  04.10.2019 13:10
Юра и петя вместе купили тетрадей на 98 руб.юра взял себе 3 тетради,а петя-4 таких же тетради.сколько стоит одна тетрадь?...
Kastrulya1 Kastrulya1  04.10.2019 13:10
Для пошива 4 костюмов истратили 12 м ткани сколько метров ткани потребуется для пошива 10 таких же костюмов? 2 квадрата равен 144 см вычисли его площадь....
Love2111 Love2111  04.10.2019 13:01
Сумма двух чисел равна 400 если первое число уменьшить на 1/5 этого числа ,а второе уменьшить на 0,15 от него то сумма уменьшится на 68 найдите данные числа...
aiko20052015 aiko20052015  04.10.2019 13:01
Докажите тождество (2x-6)×0,6-0,8×(3x×6)×(-1,3-12x)...
Джерико Джерико  04.10.2019 13:01
79*182-79кв-79*103 решить рациональным...
sadskhoolgirl sadskhoolgirl  04.10.2019 13:01
В1 день коля прочитал 40% всей книги, во 2 день 2/3 остатка, а в 3 день оставшиеся 64 страницы. сколько в книге страниц?...
alinabilalova161 alinabilalova161  04.10.2019 13:01
Дайте формулу нахождение s параллелепипеда полной поверхности...
katyatyan2003ozrqxb katyatyan2003ozrqxb  04.10.2019 13:01
Найди значение выражения 24024: 6-9009: 3*0=?...
Ilyapopovsky10001 Ilyapopovsky10001  04.10.2019 13:01
Из 120 птиц в парке 60 составляют синицы а остальные снегири и поползни. сколько синиц в парке?...
NastiLife NastiLife  04.10.2019 13:01
1)в четырех угольнике abcd сторона ab = х см a) bc на 2 см меньше ab; b) cd в 2.25 раза больше ab; c) ad на 2 см больше cd. 2)зная что периметр abcd равен 19.5 см и используя...

Популярные вопросы