Для каждого значения параметра b решите неравенство  (b +6)²x-36.  

Пошаговое объяснение:

уверена что правильно

Чтобы решить данное неравенство, нам необходимо применить некоторые математические операции.

Шаг 1: Раскроем скобки.
(b + 6)²x - 36 > 0

Шаг 2: Упростим выражение в скобках, возводя (b + 6) в квадрат.
(b + 6)(b + 6)x - 36 > 0

(b² + 12b + 36)x - 36 > 0

Шаг 3: Умножим каждый элемент в скобках на x.
b²x + 12bx + 36x - 36 > 0

Шаг 4: Сгруппируем элементы, содержащие b.
(b²x + 12bx) + (36x - 36) > 0

Шаг 5: Факторизуем.
b(bx + 12x) + 36(x - 1) > 0

Шаг 6: Решим неравенство bx + 12x > 0 относительно x.
x(b + 12) > 0

Теперь у нас есть два параметра: b и x. Решим данный неравенство отдельно для каждого значения b.

1) Для b = -12:

x(-12 + 12) > 0

0 > 0

Здесь мы получили ложное утверждение. Это означает, что для b = -12 неравенство не имеет решений.

2) Для b = -6:

x(-6 + 12) > 0

6x > 0

Здесь мы получили положительную переменную, умноженную на положительное значение. Это означает, что любое положительное значение x удовлетворяет данному неравенству.

3) Для b = 0:

x(0 + 12) > 0

12x > 0

Здесь мы также получили положительную переменную, умноженную на положительное значение. И снова любое положительное значение x удовлетворяет неравенству.

4) Для b = 6:

x(6 + 12) > 0

18x > 0

Мы также получаем положительную переменную, умноженную на положительное значение. Поэтому любое положительное значение x удовлетворяет неравенству.

5) Для b = 12:

x(12 + 12) > 0

24x > 0

Мы снова получаем положительную переменную, умноженную на положительное значение. Это означает, что любое положительное значение x удовлетворяет данному неравенству.

Итак, чтобы каждое значение параметра b удовлетворяло неравенству (b + 6)²x - 36 > 0, необходимо и достаточно, чтобы x было положительным числом.