1. Математика
  2. Для функций f(x)=1-2sin^2(x/2)

Для функций f(x)=1-2sin^2(x/2) найдите первообразную,график которой проходит через данную точку М(-п/2;-10)

Yanas7 Yanas7    2   26.03.2020 18:43    0

Ответы
Ампфетамін Ампфетамін  12.10.2020 05:44

Первообразной для данной функции \displaystyle f(x) называют такую функцию \displaystyle F(x), производная которой равна f (на всей области определения f), то есть F(x)' = f(x).

Имеем функцию f(x) = 1 - 2\sin^{2}\left(\dfrac{x}{2} \right)

Упросим данную функцию, воспользовавшись формулой косинуса двойного угла \cos 2\alpha = 1 - 2\sin^{2}\alpha

Тогда f(x) = \cos x

Общий вид первообразных для функции f(x) имеет вид: F(x) = \sin x + C

Определим константу C, зная, что график первообразной проходит через точку M \left(-\dfrac{\pi}{2}; -10 \right)

Таким образом, -10 = \sin \left( -\dfrac{\pi}{2} \right) + C

-10 = -\sin\dfrac{\pi}{2} + C

-10 = -1 + C

C = -9

Следовательно, первообразной для функции f(x), график которой проходит через данную точку M \left(-\dfrac{\pi}{2}; -10 \right), является F(x) = \sin x - 9

ответ: F(x) = \sin x - 9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nikola58 nikola58  23.12.2021 00:46
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 1/3 - 3/5 ( );б) 11/18 - 1/12( );в) 4/9 - 7/15 ( )....
ксюша1707 ксюша1707  23.12.2021 00:42
1. В треуголь нике две стороны равны 20см и 21см, угол между ними равен 40°. Найдите длину третьей стороны треугольника...
Фаньчуфкат Фаньчуфкат  23.12.2021 00:41
Cкільки різних варіантів можна отримати, підкидуючи п’ять гральних кісток?...
sacredand sacredand  23.12.2021 00:39
найдите выражения, равные данному выражению |2x-4|...
Ruslan3252 Ruslan3252  23.12.2021 00:36
2 задания сделаите дай 4 задание и 5 завтра сор. я говлюсь...
Vikysiax99 Vikysiax99  23.12.2021 00:35
Решите номер 5 и номер 8 (◍•ᴗ•◍) ❤ сможете отправить ещё фото? ♡...
daravill1 daravill1  23.12.2021 00:31
На рисунку 4 відрізки МК і РВ рівні та утворюють з відрізком KB рівні кути. Доведи, що KP = BМ...
lilichka0109 lilichka0109  23.12.2021 00:30
Хелп билим ленд.Нижнее 3/2 не влезло...
Каринэль Каринэль  23.12.2021 00:29
Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Урок 1 Упрости выражение.5(3x + 2) - 2(6x - 3)ответы:- 3x - 20- 3x - 163x + 163x + 28...
Оля666Olya Оля666Olya  23.12.2021 00:29
3. З точки, яка віддалена від площини на 2 см, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути 45° і 30°, а між собою прямий кут. Знайдіть відстань між основами похилих....

Популярные вопросы