1. Математика
  2. Для функции y = 15/5x-9 + 2/x²

Для функции y = 15/5x-9 + 2/x² найдите ту первообразную график которой проходит через точку a (2; -7)

пожалуйстапомаги пожалуйстапомаги    3   22.08.2019 03:00    4

Ответы
Rustam7887 Rustam7887  05.10.2020 11:40
y= \frac{15}{5x-9} + \frac{2}{x^2} \\ F(x)=\int (\frac{15}{5x-9} + \frac{2}{x^2} )dx= 15\int \frac{dx}{5x-9} +2\int x^{-2}dx= \\ =\frac{15}{5} \int \frac{d(5x-9)}{5x-9} +2\int x^{-2}dx =3ln|5x-9|-2* \frac{1}{x} +C
Найдем С такое, чтобы график первообразной проходил через точку (2, -7).
3ln|5*2-9|-2* \frac{1}{2} +C=-7 \\ 
3ln1-1+C=-7 \\ 
C=-6

Тогда искомая первообразная F(x)=3ln|5x-9|-2* \frac{1}{x} -6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Арина20071111 Арина20071111  26.04.2021 10:21
за день рабочий изготовил 54 детали что составляет 20% количества деталей Сколько он должен был сделать по плану Сколько деталей надо было сдать по плану​...
bloxinilyxa bloxinilyxa  26.04.2021 10:21
В конкурсе чтецов участвовало 96 человек . 1/3 из них мальчики,остальные девочки.Сколько девочек участвовало в конкурсе...
nakoreshoy50qg nakoreshoy50qg  26.04.2021 10:21
Сума трьох послідовних непарних чисел дорівнює 117.Знайди ці числа. До іть будь ласка ❤️​...
BD20051 BD20051  26.04.2021 10:21
мне хоть с чем-то это С.Р будьте внимательнее ​...
Тина132810 Тина132810  26.04.2021 10:22
Рюкзак легший від валізи у 3 раза. Яка маса валізи, якщо разом рюкзак і валіза важать 20 кг...
bbll1998 bbll1998  26.04.2021 10:22
мне с математикой 10 класс ​...
nicedaria nicedaria  26.04.2021 10:22
АЬЬВЛВДДЧДЧЖЧ ТАМ ГДЕ ПРО ПЛАНЕТЫ...
khfozilzhonov khfozilzhonov  26.04.2021 10:22
​Нужно решить первый столбик под номером 4....
Дезолька Дезолька  26.04.2021 10:22
іть 1. Знайти: а) 14% від 700 б) 21% від 6,52. У червні було 300 тварин; 23% з них становили вівці. Скільки овець було в череді?​...
19557 19557  26.04.2021 10:23
Розв яжіть рівняння 2/5х2-1целая одна третия х= х+5/3...

Популярные вопросы