1. Математика
  2. Для функции g(x) найдите первообразную

Для функции g(x) найдите первообразную график которой пересекается с графиком производной этой функции в точке x0 если g(x)=(3x-2)^1/3 х0=1

Айдан88 Айдан88    3   04.06.2019 04:10    0

Ответы
fgdh1waffeaf fgdh1waffeaf  05.07.2020 08:56
g(x)=(3x-2)^{\frac13};\ \ \ x_0=1;\\ G(x)=\int{g(x)}dx=\int{(3x-2)^{\frac13}}dx=\int{(3x-2)^{\frac13}}\frac{d(3x-2)}{3}=\\ =\frac13\cdot\int{(3x-2)^{\frac13}}d(3x-2)=\frac13\cdot\frac{1}{\frac13+1}\cdot(3x-2)^{\frac13+1}+C=\\ =\frac13\cdot\frac{1}{\frac43}\cdot(3x-2)^\frac43+C=\frac13\cdot\frac34\cdot(3x-2)^\frac43+C=\\ =\frac14(3x-2)^\frac43+C;\\ G(x)=\frac14(3x-2)^\frac43+C;\\ g'(x)=((3x-2)^\frac13)'=\frac13(3x-2)^{\frac13-1}\cdot(3x-2)'=\\ =\frac13\cdot(3x-2)^{-\frac23}\cdot3=(3x-2)^{-\frac23};\\
G(x_0)=g'(x_0);\\
G(1)=g'(1);\\
\frac14(3x_0-2)^\frac43+C=(3x_0-2)^{-\frac23};\\
\frac14(3-2)^\frac43+C=(3-2)^{-\frac23};\\
\frac14\cdot1^\frac43+C=1^{-\frac23};\\
\frac14+C=1;\\
C=\frac34;\\
G(x)=\frac14(3x-2)^\frac43+\frac34;
G(x)=\frac14\sqrt[3]{(3x-2)^4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
katyakantalins katyakantalins  20.01.2021 18:57
(х+4) (х2-4х+16)-х(х-7)(х+7) розв яжіть рівняння​​...
AlviaSil AlviaSil  20.01.2021 18:58
Реши уравнение и заполни пустые ячейки9 задание...
baandas baandas  20.01.2021 18:58
Можете сделать похожую задачу как 2? Можно...
даззвдклкоеллсдвжуэ даззвдклкоеллсдвжуэ  20.01.2021 18:58
Диски автомобиля Вычисли длину окружности дисков в сантиметрах. Возьми π ≈ 3,14. Округли ответы до сотых. Диаметр дисков автомобиля измеряется в дюймах (1 дюйм = 2,54...
11264чс 11264чс  20.01.2021 18:58
ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ТЕСТ, А Я НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ:(​...
said97 said97  20.01.2021 18:58
Арманның (көк сызық) және Әлияның (қызыл сызық) қозғалыс графигіне қара. Арманның жолдың бас-тапқы 2 минутындағы жылдамдығын анықта. Келесі3 минутта ол не істеді? Әлия...
DSenTinor1 DSenTinor1  20.01.2021 18:58
44% 90% 8% сандарын ондык болшек ретынде жазындар...
Vovanchik5978 Vovanchik5978  20.01.2021 18:58
Pomogite, matematika 5 klass....
PashinDaniil PashinDaniil  20.01.2021 18:59
Сколько будет на обычных цифрах из Пети два 2/5...
Murmurvk Murmurvk  20.01.2021 18:59
В) 2 (2-3х)/ 0,01 - 2,5 = 0,2 - 2х/ 0,02 - 7,5 г) 1,8 - 8х/ 1,2 - 1,3 - 3х/2 = 5х - 0,4/ 0,3 МНЕ ОЧЕНЬ НАДО​...

Популярные вопросы