1. Математика
  2. Для функции f(z) выделите

Для функции f(z) выделите действительную и мнимую части, проверьте выполнение условий коши-римана, найдите f ́(z), если f ́(z) существует.

taras9877 taras9877    1   08.12.2019 16:00    1

Ответы
SkyZee SkyZee  10.10.2020 19:18

\displaystyle f(z)=sin\overline z=\frac{e^{i\overline z}-e^{-i\overline z}}{2i}=\frac{e^{i(x-iy)}-e^{-i(x-iy)}}{2i}=\frac{e^{y+ix}-e^{-y-ix}}{2i}=\\=-\frac{i}{2}(e^ye^{ix}-e^{-y}e^{-ix})=-\frac{i}{2}(e^y(cosx+isinx)-e^{-y}(cosx-isinx))=\\=-\frac{i}{2}(cosx(e^y-e^{-y})+isinx(e^y+e^{-y}))=\\=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})-\frac{i}{2}cosx(e^y-e^{-y})\\u=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})\\v=-\frac{1}{2}cosx(e^y-e^{-y})

\displaystyle\frac{du}{dx}=\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y});\frac{dv}{dy}=-\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y})\\\\\frac{du}{dy}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y});\frac{dv}{dx}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y})

Условие Коши-Римана не выполняется.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vanyad09 vanyad09  21.01.2021 05:07
уже давно не могу решить как найдите квадрат числа 1 2/5...
romanersisyan romanersisyan  21.01.2021 05:08
В каких числах всего 18 сотен?А) 1800Б) 180В) 18000​...
meskov meskov  21.01.2021 05:10
Find the value of x. Give reasons to justify your solution. NE KON/105045°2xK LM​...
trjg456isa trjg456isa  21.01.2021 05:11
Первая бригада выполняет задание за 12 ч, а Вторая бригада работает в два раза медленнее. За сколько часов при совместной работе две бригады выполнят всю работу...
Николай2004 Николай2004  21.01.2021 05:12
Егер теңбүйірлі АВС-ның биссектрисасы AL-3 см және А=30° екені белгілі болса оның периметрін 0.1 см-ге дейінгі дәлдікпен табыңдар.​...
Serch23 Serch23  21.01.2021 05:14
( ) 1. Вычислите: 2/14 + (-6/7) 2. Вычислите: -1/10 - 6/15 3. Вычислите: 4/7 : (-3/14) 4. Вычислите: 17/25 : (-34/50) 5. Вычислите выражение: 1/16 x (-3/4) - 7/16 : (3/8)...
dinafait2001 dinafait2001  21.01.2021 05:15
Log(x,81)+log(x,9)+log(x, 3)=7...
Dick666 Dick666  21.01.2021 05:22
Просмотрите результаты для Ауданның формуласын көрсет?: https://pollie.app/buyol​...
botanchik1 botanchik1  21.01.2021 05:26
15-7•(-2)-100= 9•(-5)-(-7)•4-(-3)•(-7)=...
rayl2 rayl2  21.01.2021 05:34
\{ \begin{array} { l } { \frac { x ^ { 2 } - 1 } { 3 x } \lt 0 } \\ { \frac { x - 1 } { x + 1 } \lt 0 } \end{array}...

Популярные вопросы