Для доказательства равенства треугольников, изображённых на рисунке, достаточно доказать, что ...

Для доказательства равенства треугольников, изображённых на рисунке, необходимо и достаточно доказать одно из следующих условий:

1) Стороны треугольников соответственно равны по длинам. Это означает, что сторона треугольника A равна стороне треугольника X, сторона B равна стороне Y и сторона C равна стороне Z. Для каждой пары сторон можно привести соответствующие равные участки на рисунке, чтобы школьник мог визуально увидеть равенство.

2) Углы треугольников соответственно равны по величине. Это означает, что угол A равен углу X, угол B равен углу Y и угол C равен углу Z. Для каждой пары углов можно привести соответствующие равные участки на рисунке, чтобы школьник мог визуально увидеть равенство.

3) Длины двух сторон треугольников равны по величине, а угол между этими сторонами равен. Это называется "Сторона-Угол-Сторона" (СУС) или Side-Angle-Side (SAS) теоремой. Например, если сторона A равна стороне X, сторона B равна стороне Y и угол C равен углу Z, то треугольники будут равны.

4) Длины двух углов треугольников равны по величине, а сторона между этими углами равна. Это называется "Угол-Сторона-Угол" (УСУ) или Angle-Side-Angle (ASA) теоремой. Например, если угол A равен углу X, угол B равен углу Y и сторона C равна стороне Z, то треугольники будут равны.

5) Длины всех трех сторон одного треугольника равны по величине длинам всех трех сторон второго треугольника. Это называется "Сторона-Сторона-Сторона" (ССС) теоремой. Например, если сторона A равна стороне X, сторона B равна стороне Y и сторона C равна стороне Z, то треугольники будут равны.

В завершении доказательства равенства треугольников, можно сделать вывод о равенстве всех сторон и углов между соответствующими вершинами треугольников. Это гарантирует, что треугольники полностью совпадают и являются равными.