1. Математика
  2. Для дифференциациального

Для дифференциациального уравнения y’=(2y+1)ctgx найти общий интеграл, найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y=0,5 при x=0,25pi

ks1mak1703F ks1mak1703F    2   25.09.2019 21:47    1

Ответы
bobamina2004 bobamina2004  08.10.2020 19:22

y'=(2y+1)\, ctgx\\\\\\\frac{dy}{dx}=(2y+1)\, ctgx\\\\\int \frac{dy}{2y+1}=\int ctgx\, dx\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2\, dy}{2y+1}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|2y+1|=ln|sinx|+lnC\\\\\sqrt{2y+1}=C\cdot sinx\\\\y(0,25\pi )=0,5\; :\; \; \; \sqrt{2\cdot 0,5+1}=C\cdot sin0,25\pi \; ; \; \sqrt2=C\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; ;\\\\C=2\\\\\underline {\sqrt{2y+1}=2\cdot sinx}\\\\2y+1=4\, sin^2x\\\\2y=4\, sin^2x-1\\\\\underline {y=2\, sin^2x-0,5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
СталкерняотВовы СталкерняотВовы  30.08.2019 15:40
Примеры работы антитеррористического органов и контртерростических операций .небольшое сообщение...
TheBrayn TheBrayn  30.08.2019 15:40
Найдите скорость тела в момент времени 4 секунды,если зависимость пути тела от времени s=t^3 - 5t^2 +8t+4(м)...
Lop1234kop Lop1234kop  30.08.2019 15:40
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон, то этот четырехугольник - параллелограмм. заранее...
СлюсаревИван СлюсаревИван  30.08.2019 15:40
Всем ! объясните ,как решить вот это 104: 1,6 у меня в столбик не...
Bananchik26 Bananchik26  30.08.2019 15:40
Дано не сколько чисел.4,7,13,10,6,19,36,41,0,34,44 выпиши числа,у которых 4 единицы....
Sagymbekova1 Sagymbekova1  30.08.2019 15:40
Гражданин петров внес в текст договора купли-продажи условие, по которому не допускалась ипотека этого участка в будущем. покупатель андреев, считая, что это условие...
Залму111 Залму111  30.08.2019 15:40
Для параболы y=2x²-9x+4 укажите: а)координаты вершины параболы; б)уравнение оси симметрии параболы; в)направление ветвей параболы; г)координаты точек пересечения...
wenefep07126 wenefep07126  30.08.2019 15:40
:два туриста одновременно вышли по одному маршруту.первый половину времени движения шел со скоростью 4км/ч, а затем-со скоростью 5км/ч.второй половину пути шел...
АлисаЛостек2507 АлисаЛостек2507  30.08.2019 15:40
Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 28 градуса...
12unicorn12 12unicorn12  30.08.2019 15:40
(3,71-4,81): (-2,2)+3,85: 77/15= решите ,по действиям! )...

Популярные вопросы