1. Математика
  2. Длины диагоналей параллелограма

Длины диагоналей параллелограма равны 7 и (корень из 19), а длина одной из сторон равна 5. Найдите периметр параллелограма

vsofa666 vsofa666    3   29.07.2020 17:21    2

Ответы
gjkbyf6789 gjkbyf6789  15.10.2020 15:35
Р = 2а + √(2(d1)^2 + 2(d2)^2 - 4a^2)
P = 2•5 + √(2 • 7^2 + 2 • (√19)^2 - 4 • 5^2) =
= 10 + √(98 + 38 - 100) =
= 10 + √36 = 10 + 6 = 16
ответ: 16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
golubinbogdab golubinbogdab  15.10.2020 15:35

16

Пошаговое объяснение:

Дано:

ABCD-параллелограмм

AC=7

BD=\sqrt{19}

AD=5

P_{ABCD}-?

по свойству диагоналей параллелограмма: сумма квадратов длин диагоналей равна сумме квадратов длин всех его сторон

AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2

Так как в параллелограмме CD=AB,~~BC=AD , то

AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2) \\ \\ AB^2+AD^2=\frac{AC^2+BD^2}{2} \\ \\ AB^2=\frac{AC^2+BD^2}{2}-AD^2=\frac{7^2+(\sqrt{19})^2}{2}-5^2=\frac{49+19}{2}-25=\frac{68}{2}-25=\\ \\=34-25=9

Так как AB0, то AB=\sqrt{9}=3

P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2(AB+AD)=2\cdot(3+5)=2\cdot 8 =16


Длины диагоналей параллелограма равны 7 и (корень из 19), а длина одной из сторон равна 5. Найдите п
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Харпааа Харпааа  07.06.2019 17:10
Вчасти с содержится два (с1-с2), к первому необходимо сделать чертёж и решить , ко второму нужно дать развёрнутый ответ и записать его в бланке ответа №2, с1. каких...
mooncat1 mooncat1  07.06.2019 17:10
Купили 5 кг яблок по 9 грн і кілограм ківі за 18грн. яка вартість покупки...
max4bob max4bob  07.06.2019 17:10
Перевести в метры а) 3м 321мм б) 5м 80мм...
irusikkk irusikkk  07.06.2019 17:10
Садовый участок прямоугольной формы имеет длину30 метров. ширина составляет 0,7, длины. какова площадь участка? сколько надо заплатить за изгородь вокруг него, если...
ROMMIT2 ROMMIT2  07.06.2019 17:10
Длина реки волга 3530 км. длина реки дуная составляет 4/5 длины волги,а река днепр на 600 км короче дуная. чему равна длина днепра? решите прямо сейчас...
dani2d dani2d  07.06.2019 17:10
Переведите 181 т 6 ц в центнеры 38м2 1024 см2 в см поззязя...
pipidonkamnevce pipidonkamnevce  07.06.2019 17:10
Решите, , : расстояние между селами а и б составляет 25 км. из села а в сторону, противоположную селу б, вышел пешеход, и в тоже время вдогонку ему из села б выехал...
ilariyao ilariyao  07.06.2019 17:10
Взаимоотношения подростка для общества...
salixova salixova  07.06.2019 17:10
Врайоне зерновыми культурами занято 52,5 км в квадрате. рожь занимает 2/5, а пшеница -1/3 всех посевов.остальную часть занимает ячмень . сколько гектаров занимает...
nikspirin nikspirin  07.06.2019 17:10
От прямоугольной пластины со сторонами 5см и 7см отрезали квадратный кусок со стороной 3см. найдите площадь и периметр оставшейся части пластины....

Популярные вопросы