Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. найдите его периметр если его площадь 84^2

S = a · b = 84 см² - площадь прямоугольника

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 5) см - длина. Уравнение:

х · (х + 5) = 84

х² + 5х - 84 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-84) = 25 + 336 = 361

√D = √361 = ±19

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (-5-19)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-5+19)/(2·1) = 14/2 = 7 (см) - ширина а

7 + 5 = 12 (см) - длина b

P = (a + b) · 2 = (7 + 12) · 2 = 19 · 2 = 38 (см) - периметр прямоугольника

ответ: 38 см.