Длина прямоугольника на 4 метра меньше его ширины ,а его площадь составляет 60 м² .Найдите стороны прямоугольника.Решите эту задачу​

Пусть ширина прямоугольника = x метров, тогда по условию длина прямоугольника = (x-4) метров. А площадь = x*(x-4) = 60 м², решаем это уравнение

x*(x-4) = 60

x² - 4x = 60,

x² - 4x - 60 = 0,

D = 4² + 4*60 = 16 + 240 = 256 = 16²

x = (4±16)/2 = 2±8

x₁ = 2 - 8 = -6

x₂ = 2+8 = 10,

Отрицательный корень не годится, поэтому x = 10.

То есть ширина прямоугольника = 10 метров, тогда длина прямоугольника = 10 - 4 =

= 6 метров.

6, 10

Пошаговое объяснение:

длина = x

ширина = x + 4

S = ab = x(x+4) = 60m²

x² + 4x - 60 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4*1*(-60) = 4² + 240 = 256

x₁ = (-b + √(D))/2a = (-4 + 16)/2 = 6 = длина

x₂ = (-b - √(D))/2a = (-4 - 16)/2 = -10 < 0 (не подходит для длинны стороны)

ширина = x + 4 = 6 + 4 = 10