Длина прямоугольника больше ширины в 2,5 раза. разность 4 кратной ширины и длины равна 12 дм. вычислите площадь данного прямоугольника.

S = a * b - формула площади прямоугольника
Пусть х дм - ширина прямоугольника, тогда 2,5х дм - его длина, 4х дм - четырёхкратная ширина. 
Уравнение: 4х - 2,5х = 12
                    1,5х = 12
                    х = 12 : 1,5
                    х = 8 (дм) - ширина прямоугольника (а)
                    2,5 * 8 = 20 (дм) - длина прямоугольника (b)
S = 8 дм * 20 дм = 160 (кв.дм) - площадь данного прямоугольника
ответ: 160 кв.дм.  

Проверка: 4 * 8 - 20 = 32 - 20 = 12 (дм) - разница четырёхкратной ширины и длины.