Длина прямоугольника — 35 м, ширина — нечётное число метров. Будет ли верным утверждение, что значение площади прямоугольника (в квадратных метрах) кратно 8?

Для того чтобы определить, будет ли значение площади прямоугольника кратно 8, нам необходимо проанализировать данные и сделать соответствующие вычисления.

В данной задаче нам известно, что длина прямоугольника составляет 35 метров. Пусть ширина прямоугольника равна переменной 'x'.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. То есть, площадь равна 35 метров (длина) умноженным на 'x' метров (ширина). Математически записывается это следующим образом:
площадь = длина * ширина = 35 * x.

Мы знаем, что ширина прямоугольника является нечётным числом. А значит, мы можем представить ширину в виде уравнения 'x = 2n + 1', где 'n' является некоторым натуральным числом.

Теперь нам нужно вычислить значение площади прямоугольника, заменив 'x' в выражении 'площадь = 35 * x'. Подставим значение 'x = 2n + 1' и выполним соответствующие вычисления:
площадь = 35 * (2n + 1) = 70n + 35.

Таким образом, выражение для площади прямоугольника в зависимости от 'n' равно '70n + 35'.

Теперь рассмотрим условие, когда значение площади прямоугольника кратно 8. Если площадь кратна 8, значит, она делится на 8 без остатка.

Давайте разобьем выражение '70n + 35' на две части: первая часть - это '70n', а вторая часть - это '35'.

Чтобы узнать, делится ли '70n' на 8 без остатка, мы можем разделить '70n' на 8 и проверить, является ли остаток равным нулю.

Деление '70n' на 8 дает результат '8n + 8n + 8n + 8n + 8n + 8n + 8n + 8n', то есть '8(8n)'. Мы видим, что результат деления имеет вид '8' умноженное на некоторое целое число, а значит, не имеет остатка при делении на 8. Поэтому '70n' объявляется кратным 8.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения '35'. Для того чтобы выяснить, делится ли '35' на 8 без остатка, мы можем разделить '35' на 8 и посмотреть на остаток.

35 делится на 8 нацело 4 раза, с остатком 3. Из этого следует, что '35' будет иметь остаток 3 при делении на 8 и не является кратным 8.

Таким образом, получаем, что значение площади прямоугольника ('70n + 35') не будет кратным 8.