Длина окружности c=17π см. Найдите площадь ограниченного ею круга.

ответ:R - радиус окружности,

l - длина дуги,

С - длина окружности,

S - площадь круга,

1.

С = 2πR, ⇒ R = C / (2π)

S = πR² = π · C² / (2π)² = C² / (4π)

2.

Площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего.

Sб = π·25²

Sм = π· 24²

Sкольца = Sб - Sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24)

Sкольца = π · 49 = 49π см²

3.

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см²

4.

Sсект = πR² · α / 360°

10π = π · 36 · α / 360°

α = 10π · 360° / (36π) = 100°

5.

l = 2πR · α / 360°

l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм

6.

l = 2πR · α / 360°

6π = 2πR · 60° / 360°

6 = R / 3

R = 6 · 3 = 18

Пошаговое объяснение: